Quando le mani fanno matematica: creatività, tinkering e problem solving

Ci sono attività che, a prima vista, sembrano avere poco a che fare con la matematica.

Cartone, carta, fili, corde, colla, forbici… che cosa possono avere in comune con numeri, geometria e problemi?

Molto più di quanto immaginiamo.

Da una richiesta a una piccola sfida

Qualche tempo fa mi è stato chiesto di realizzare tre album portafotografie: uno destinato a un compleanno e due, di dimensioni diverse, pensati come regalo per un matrimonio.

Non sono una rilegatrice e non avevo un progetto già pronto da seguire. Non ho cercato tutorial né procedimenti da riprodurre passo dopo passo.

Sono partita semplicemente da un’idea e da alcuni materiali, molti dei quali molto semplici o di recupero.

Cartone, carta, cordoncini, fettuccia, juta, filo di carta, cartone ondulato, colla vinilica e colla a caldo sono diventati poco alla volta i miei strumenti di lavoro.

Ed è iniziata la sperimentazione.

Prima delle mani, lavora la mente

Quando costruiamo qualcosa senza avere davanti un procedimento già stabilito, siamo continuamente costretti a prendere decisioni.

Quanto deve essere grande?

Dove devo tagliare?

Come posso trovare la metà?

Quanto spazio devo lasciare?

Come posso fare in modo che due parti coincidano?

Dove devo praticare i fori?

Come posso trasformare un foglio piano in un contenitore?

Sono domande semplicissime, ma dietro ognuna di esse c’è ragionamento.

Ho misurato, confrontato, stimato, piegato, cercato allineamenti e proporzioni. A volte ho utilizzato gli strumenti di misura, altre volte ho cercato strategie diverse per trovare una metà, tracciare una linea o ottenere due parti corrispondenti.

E, quasi senza accorgermene, mentre realizzavo un oggetto creativo continuavo a utilizzare competenze matematiche.

Provare, sbagliare, ricominciare

Naturalmente non tutto ha funzionato al primo tentativo.

Alcune soluzioni che inizialmente mi sembravano valide, una volta realizzate, non mi hanno convinta. In qualche caso sono arrivata quasi alla fine e ho dovuto ricominciare da capo.

Anche il sistema utilizzato per la rilegatura degli album ha richiesto molto tempo e parecchio lavoro. Ha funzionato, ma questa esperienza mi ha fatto capire che, se dovessi affrontare nuovamente un progetto simile, probabilmente cercherei una soluzione differente.

È stato tempo perso?

Assolutamente no.

Adesso possiedo un’esperienza che prima non avevo.

Ho provato una strategia, ne ho verificato l’efficacia, ne ho individuato i limiti e la prossima volta potrò partire da ciò che ho imparato.

Questo è problem solving.

Non significa soltanto trovare una soluzione a un problema. Significa anche provare, verificare, accorgersi che qualcosa non funziona, modificare la strategia e, quando serve, avere il coraggio di ricominciare.

Il valore del tinkering

È proprio questo uno degli aspetti che trovo più interessanti del tinkering: imparare attraverso il fare.

Si parte da materiali, strumenti e da una situazione da affrontare. Si osserva, si immagina, si costruisce, si prova.

E magari si sbaglia.

Poi si modifica, si smonta, si ricostruisce e si cerca un’altra strada.

Il risultato finale è importante, naturalmente, ma lo è altrettanto tutto ciò che è accaduto per arrivarci.

Perché durante quel percorso abbiamo pensato.

E a scuola?

Mentre lavoravo a questi album, il collegamento con la scuola è stato quasi inevitabile.

A volte possiamo avere l’impressione che dedicare tempo ad attività manuali significhi sottrarlo alle discipline, e in particolare alla matematica.

Ma siamo sicuri che sia davvero così?

Naturalmente non sto suggerendo di far costruire ai bambini questi stessi album. Ogni proposta deve essere adeguata all’età, alle capacità e agli strumenti che possono utilizzare in sicurezza.

Il principio, però, può essere lo stesso.

Possiamo mettere a disposizione materiali semplici e proporre una sfida.

Possiamo evitare di fornire immediatamente tutte le istruzioni e lasciare invece uno spazio nel quale siano i bambini a domandarsi:

“Come possiamo fare?”

È proprio lì che comincia il pensiero.

Bisogna osservare, formulare ipotesi, confrontare dimensioni, organizzare lo spazio, riconoscere forme, prevedere ciò che accadrà, stabilire una sequenza di azioni, verificare il risultato e trovare una soluzione quando qualcosa non funziona.

E se si sbaglia?

Si riprova.

Anche l’errore diventa parte dell’apprendimento.

La manualità non è tempo perso

Credo che oggi sia particolarmente importante offrire ai bambini occasioni per lavorare concretamente con le mani.

Tagliare, piegare, infilare, annodare, modellare, incollare, assemblare richiedono coordinazione, precisione, pazienza e concentrazione.

Ma mentre le mani lavorano accade molto altro.

La mente osserva.
Confronta.
Misura.
Immagina.
Fa ipotesi.
Progetta.
Sbaglia.
Corregge.
Trova soluzioni.

Per questo il tempo dedicato alla manualità e alla creatività non è necessariamente tempo sottratto alla matematica.

Può diventare, al contrario, un altro modo per incontrarla.

Una matematica concreta, vissuta, che nasce da una necessità reale: devo costruire qualcosa e devo capire come fare.

Dal materiale all’idea, dall’idea all’oggetto

Nel video “N. 20 – Album portafotografie” ho raccolto alcune immagini delle diverse fasi della lavorazione e del risultato finale.

Non vuole essere un tutorial per riprodurre gli album.

È piuttosto il racconto di un’esperienza: materiali molto semplici che, attraverso fantasia, manualità, tentativi e ragionamento, hanno assunto poco alla volta una forma nuova.

Ed è forse proprio questo ciò che vorrei lasciare attraverso queste immagini.

Non abbiamo sempre bisogno di fornire ai bambini una strada già tracciata.

Qualche volta possiamo consegnare loro materiali, strumenti e una domanda.

E lasciare che siano loro a cercare la strada.

Perché mentre le mani costruiscono, la mente pensa.

E quando le mani e la mente lavorano insieme, anche la matematica può nascere nei luoghi più inaspettati.